首先，想说的是，韩国和朝鲜在第二次世界大战之前是一个国家，所以当时都是朝鲜语。
如果说有不同的话，就是方言的差别。虽然朝鲜半岛很小，但是也分为八道(相当于中国的省)，每个地方使用的文字是一样的，但是语音语调有些差别。

经过二次大战，1948年朝鲜半岛被强行分裂成了两个国家，韩语和朝鲜语有了各自的发展。
在各自独立之后，韩国和朝鲜把使用很长时间的汉字废除了。
朝鲜主张的是朝鲜语为主，新生成的单词还是以朝鲜语为根。
韩国吸收了很多英文单词，新单词很多都用了外来语音译来表示。

举个例子 -- 冰淇淋
这个词在韩文里叫"아이스크림"，跟英语的"ice cream"是一样的发音。
在朝鲜语里叫"얼음보숭이"，直译的话是"冰块年糕"的意思。

总结的话呢，韩语和朝鲜语本来都是同一个语言，但是随着时间的推移，新生成的单词会越来越多，它们之间的差别也会越来越大。